ラボノート– category –

またいつか、と言った話 前回、こんな話で閉じました。 「どんな複雑な波も、速さの違う回転の重ね合わせでできています。その話は、またいつか。」 今回は、その「またいつか」です。 前回までに扱った波は、一つの回転の影でした。円の上を回る点を横か...

回り続ける点を、真横から見る 前回の締めで、回り続ける点を真横から見ます、と予告しました。波の話です、と。今回はそこから始めます。 第2弾で $e^{i\theta}$ は「角度 $\theta$ ぶんの、連続した回転の行き先」でした。$\theta$ を少しずつ増やせば、...

第1弾では、複素数の掛け算を「長さ」と「角度」に分けて見ました。 そのとき出てきた不思議がありました。 長さはふつうに掛け算なのに、角度だけは足し算になっていたんです。 しかもこれは、指数法則の形にも似ています。 たとえば $2^3 \times 2^4 = 2...

マイナスにマイナスを掛けると、プラスになります。学校で規則として覚えた計算ですが、なぜそうなるのかを立ち止まって考える機会は、あまりなかったかもしれません。ここを入口に、複素数の $i$ を「90度回す操作」として捉え直してみます。 マイナス×マ...

前回の宿題を、今日開けます 埋め込みの回で、単語の置き場所(意味のベクトル)は使われ方から学習で決まる、という話をしました。そしてその回は「では、その置き場所をどう調整していくのか。それはまた別の回に」と言って終わっていました。 三つの顔の...

前回の宿題を開ける 前回の Attention の話で、単語はそれぞれ問い(Q)・見出し(K)・中身(V)という三つの表を持つものとして使いました。その三つを照らし合わせて、どの語に注目するかを決める。話の最後で、一つ宿題を残していました。この三つの表は、そ...

向きは分かった。でも、あの軸は誰が置いたのか 前回、好みを「甘いもの好き度」と「辛いもの好き度」の二つの軸で表して、平面上の矢印にしました。そして、似ているかどうかは矢印の長さではなく向きで測れる、という話をしました。同じ向きなら、強さが...

「それ」は、どうやって「骨」だと分かるのか 「犬が骨をくわえて、それを埋めた」。この一文を読んで、自分たちは何のためらいもなく「それ＝骨」だと分かります。犬を埋めたわけではないし、くわえるという動作を埋めたわけでもない。埋められたのは骨で...

式は、畳まれた文章です 教科書を開いても、論文をめくっても、要点はたいてい数式で書いてあります。文章にすれば3行かかることを、式は1行に畳んで書く。だから一目では開かない。ほんとうに、それだけの話です。畳んであるものは、開き方さえ知っていれ...

顔が似ている。好みが似ている。声が似ている。 自分たちは日常で「似ている」をかなり自然に使っています。 でも、それを機械にやらせるには、どこかで数にしないといけません。 「似ている」を数で測るとは、何を測ることなのでしょうか。 距離が近いこ...